Содержание

Введение 3
Глава 1 Теоретические аспекты изучения методических приемов использования жизненно-практических ситуаций при обучении математики в 5-6 классах 6
1.1 Жизненно-практические ситуации на уроках математики как элементы проблемного обучения 6
1.2 Способы создания и использования жизненно-практических ситуаций на уроках математики 10
Выводы по главе 1 13
Глава 2 Анализ методических приемов использования жизненно-практических ситуаций при реализации УМК ЕА Бунимовича математика 5-6 класс 14
2.1 Анализ УМК Е.А. Бунимовича по математике 5-6 класс 14
2.2 Методические приемы использования жизненно-практических ситуаций при реализации УМК Е.А. Бунимовича математика 5-6 класс 16
Выводы по главе 2 20
Заключение 21
Список использованной литературы 23
Приложение 25

Введение

Решение задач является неотъемлемой частью процесса обучения математике. Уровень математической подготовки учащихся нельзя считать удовлетворительным, если ученики не могут применить полученные математические знания к решению текстовых задач. Именно поэтому методике обучения решению текстовых задач уделяется большое внимание, умение решать такие задачи проверяется на государственной итоговой аттестации, а деятельность учащихся по их решению является показателем уровня сформированности ряда компонентов познавательных универсальных учебных действий.
Анализ образовательной практики говорит о том, что до сих пор сюжетным задачам отводится вспомогательная роль – роль средства изучения математики. Вследствие этого, значительная часть учащихся испытывает серьезные затруднения при решении любой текстовой задачи: большинство решает задачи лишь на репродуктивном уровне, причем содержание таких задач описывает лишь статическую для каждой величины ситуацию, то есть все решение сводится к описанию зависимости между двумя известными и одной неизвестной величиной, а условие носит приведѐнный характер, то есть, конструкция задачи такова, что последовательным удалением несущественных данных и заменой отношения арифметическим действием, получается математическая модель задачи. Для реализации развивающих целей математического образования школьников недостаточно научить решать сюжетные задачи с приведенным условием, необходимо рассматривать и задачи с неприведенным условием, структура которых такова, что числовые данные, необходимые для решения простых задач, разъединены; рядом поставлены такие данные, которые не связаны непосредственно друг с другом; кроме того, иногда связь между данными и искомыми выражена неявно, и при изучении условия ее надо еще установить.
Проблема обучения учащихся решению задач стала актуальной более двух столетий назад и является таковой сейчас. Первые попытки дать общие правила для решения задач методом составления уравнений восходят к работам Р. Декарта и И. Ньютона, в которых авторы рекомендуют все неизвестные в задаче обозначить буквами, а затем условие задачи перевести на алгебраический язык, составив уравнение. Позднее, многие видные математики и методисты обращались к указанной проблеме.
Вопросы обучения учащихся решению задач отражены в работах Б. И. Александрова, А. Н. Барсукова, В. А. Гусева, В. А. Евтушевский , О. Б. Епишевой, В. И. Крупича, Ф. А. Орехова, Д. Пойа, А. А. Столяра, Е. Н. Турецкого, Л. М. Фридмана и других. В своих работах авторы дают развернутые рекомендации по решению различных задач, в том числе и сюжетных. Высоко оценивая научную и практическую значимость работ по данной проблеме, необходимо отметить, что ряд ее аспектов нуждается в дальнейшей разработке.
Объект исследования — процесс обучения школьников математике в 5-6 классе.
Предмет исследования – использование проблемных ситуаций жизненно-практических ситуаций на уроках математики в основной школе.
Цель исследования – рассмотреть методику использования жизненно-практических ситуаций при реализации УМК Е.А. Бунимовича математика 5-6 класс.
Задачи исследования:
— рассмотрение жизненно-практических ситуаций на уроках математики как элементы проблемного обучения;
— изучение способов создания и использования жизненно-практических ситуаций на уроках математики;
— проанализировать УМК Е.А. Бунимовича по математике 5-6 класс;
— рассмотреть методику использования жизненно-практических ситуаций при реализации УМК Е.А. Бунимовича математика 5-6 класс.
Методы исследования: теоретический анализ научной психолого-педагогической литературы по проблеме исследования.
Работа состоит из введения, основной части, включающей две главы, выводы по ним, заключения, списка использованной литературы и приложения.

Глава 1 Теоретические аспекты изучения методических приемов использования жизненно-практических ситуаций при обучении математики в 5-6 классах

1.1 Жизненно-практические ситуации на уроках математики как элементы проблемного обучения

Учебный предмет «Математика» уникален в деле формирования личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Не случайно ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.
Важную роль в подготовке к творческому труду играет школа. Развиваются воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициативу. Начинают складываться и дифференцироваться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества. Отличительный признак творческой деятельности детей – субъективная новизна продукта деятельности[12, С.76].
По своему объективному значению «открытие» ребенка может быть и новым, необычным, но в то же время выполняться по указке учителя, по его задумке, с его помощью, а потому не являться творчеством. И в то же время ребенок может предложить такое решение, которое уже известно, использовалось на практике, но додумался он до него самостоятельно, не копируя известное. В этом случае мы имеем дело с творческим процессом, основанным на догадке, интуиции, самостоятельном мышлении ученика. Здесь важен сам психологический механизм деятельности, в которой формируется умение решать нешаблонные, нестандартные математические задачи. Успешное формирование у школьников творческого мышления возможно лишь на основе учета педагогом основных особенностей детского творчества и решения центральных задач в развитии творческого мышления[9, С.113].
Воспитание у детей самостоятельности, инициативы, активности — требование наших дней. Вследствие этого постоянно возникает необходимость постоянно совершенствовать структуру учебного процесса, его методы и организационные формы, вносить элементы новизны в способы и ход выполнения учебных задач. Не получая всех знаний в готовом виде, учащиеся должны на основе принципиальных установок преподавателя приобретать значительную часть самостоятельно в ходе поисковых заданий, решения проблемных ситуаций и другими средствами, активизирующими познавательную деятельность[4, С.34].
Сегодняшний арсенал активных методов обучения весьма разнообразен, и поэтому своей задачей считаю – найти такие методы инновационной работы, которые будут обязательно развивать у учащихся интерес к учебной работе, самостоятельности и творчеству.
Проблемное обучение – такая организация учебных занятий, которая предполагает под руководством учителя создание проблемных ситуаций. В результате происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями.
Проблемное обучение – явление далеко не новое. В прошлом с ним были связаны имена таких известных философов и педагогов, как Сократ, Руссо, Дистервег, Ушинский и других. В обобщенном виде их вклад в становление проблемного обучения, как организации ученического исследования можно представить словами Дистервега: «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит ее находить».
Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации – проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций.
Технология проблемного обучения реализуется на основе следующих факторов:
 оптимальный подбор проблемных ситуаций и средств их создания;
 отбор ситуаций тесно связан с применением их в повседневной жизни;
 учет особенностей проблемных ситуаций в различных видах учебной работы и в различных классах;
 личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка.
Логическая структура урока в системе проблемного обучения имеет не линейный характер, а более сложный: если в начале урока поставлена проблема, а следующий ход урока направлен на ее разрешение, то обращение к данной проблеме происходит в течение всего урока.
Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле[8, С.66].
Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.
Основная цель создания проблемных ситуаций на уроках математики заключается в осознании и разрешении этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, при оптимальной самостоятельности учеников и под общим направляющим руководством учителя, а также в овладении учащимися в процессе такой деятельности знаниями и общими принципами решения проблемных задач.
Ситуации могут различаться степенью самой проблемности. Высшая степень проблемности присуща такой учебной ситуации, в которой ученик:
 сам формулирует проблему (задачу);
 сам находит ее решение;
 решает и самоконтролирует правильность этого решения.
В качестве проблемной ситуации на уроке могут быть:
 проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками;
 поиск истины (способа, приема, правила решения);
 различные точки зрения на один и тот же вопрос;
 противоречия практической деятельности.
Большинство современных ученых справедливо утверждают, что развитие творческих способностей школьников и интеллектуальных умений невозможно без проблемного обучения. Они дают сравнение главным условиям успешности проблемного обучения и их целям[7, С.116].
Главные условия успешности проблемного обучения:
 обеспечение достаточной мотивации, способной вызывать интерес к достижению проблемы;
 обеспечение посильной работы с возникающими на каждом этапе проблемами;
 значимость информации, получаемой при решении проблемы для обучаемого;
 необходимость доброжелательного диалогического общения педагога с учащимися, когда ко всем мыслям, гипотезам, высказываниям учащегося относятся с вниманием и поощрением.
Главные цели проблемного обучения:
 развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;
 усвоение учащимися знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;
 воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы.
Современные исследования показывают, что в классах, где проводятся проблемные уроки, количество знаний на 20% выше, чем в традиционном обучении.

1.2 Способы создания и использования жизненно-практических ситуаций на уроках математики

Структура проблемного урока, позволяющего активизировать познавательную деятельность ученика:
• возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;
• выдвижение предположений и обоснование гипотезы;
• доказательство гипотезы;
• проверка правильности решения проблемы.
Чтобы урок прошел успешно, чтобы доминировала деятельность ученика, учитель должен быть организатором, консультантом, но не «вещателем» [15, С.54].
Способы создания проблемных ситуаций на уроках математики
Первый способ: использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно ученики в конце анализа ситуации сами формулируют проблему. Например, учащиеся шестого класса получают домашнее задание: каждый измеряет, пользуясь ниткой и миллиметровой линейкой, длину (С) окружности и диаметр (D) какого-либо круглого тела и вычисляет отношение первого результата ко второму. На уроке несколько учащихся вызываются к доске и вписывают в шаблон таблицы результаты своих измерений. Можно поручить одному-двум учащимся аккуратно начертить такую таблицу для всего класса и уже заполненную принести на урок. Изучая эту таблицу, учащиеся открывают закономерность: отношение длины окружности к ее диаметру остается почти постоянным.
Учителю остается добавить, что в математике доказано, что это отношение строго постоянно и может быть вычислено с любой точностью, с точностью до 0,01 равно 3,14. Каждый учащийся получает возможность оценить, насколько точно он провел измерения (сопоставляя это число со своим результатом). Второй способ: побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.
Например, при изучении темы «Тождество» обращается внимание на звучание этого термина. Находится ученик, который в этом термине услышит словосочетание «то же самое». Это позволяет получить определение: тождество — равенство, где левая и правая части представляют собой одно то же.
Третий способ: побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация. Например, в пятом классе перед изучением деления десятичной дроби на десятичную дробь на доске записывается несколько примеров для устного счета: 12 : 6; 120 : 60; 1200 : 600, и затем — 1,2 : 0,6, тем самым создается проблемная ситуация. Когда учащиеся подходят к последнему примеру, наступает тишина, даже сильные ребята не могут сразу дать ответ. Все активно включаются в работу. Начинают думать, рассуждать. У каждого возникает вопрос: КАК? А если есть подобный вопрос, значит, появляется желание узнать, научиться. Четвертый способ: решение нешаблонных задач.
Прежде всего следует отметить, что нередко смешивают нешаблонные задачи с трудными. Задача оказывается трудной, если учащиеся недостаточно подготовлены к ее решению (не знают некоторых формул, теорем, не знакомы с некоторыми приемами работы, для решения нужно использовать весьма удаленные факты).
Проблемную ситуацию создают не трудные, а нешаблонные задачи. Это задачи, которые не требуют особенного, нового знания, на первый взгляд в них нет ничего необычного, но они не решаются с использованием типичных алгоритмов.
Примерами таких задач могут быть задачи на логику рассуждения. Весьма эффективно использование связок задач. В каждой связке по три — пять задач, первые достаточно просты, но работа над ними готовит к решению последней, которая содержит проблему.
Пример использования учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на10 см? Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда. Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.
Тема «Площадь прямоугольника». На уроке технологии Серёжа выпиливал лобзиком и получил различные остатки фанеры. В каком из остатков выбрасывается фанеры больше? Проблемная ситуация. Нужно найти площадь данной фигуры. Вывод: разбить фигуру на прямоугольники, найти площадь каждой части и сложить (один из вариантов).

Выводы по главе 1

Организация проблемных ситуаций оживляет работу учащихся и предоставляет учащимся большую возможность «самостоятельно» прийти к «открытиям» новых знаний на уроках, что обеспечивает ситуацию успеха практически для каждого ребенка. Четкое следование правилам в организации проблемных ситуаций, системность в работе приводит к тому, что дети привыкают идти к знаниям самостоятельно, им становится скучно, если это начинает делать учитель.
Современные исследования показывают, что в классах, где проводятся проблемные уроки, количество знаний на 20% выше, чем в традиционном обучении.

Глава 2 Анализ методических приемов использования жизненно-практических ситуаций при реализации УМК ЕА Бунимовича математика 5-6 класс
2.1 Анализ УМК Е.А. Бунимовича по математике 5-6 класс

Содержание УМК Е.А. Бунимовича по математике 5-6 класс обеспечивает достижение требований ФГОС к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования. Курс представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества».
В содержание также включён раздел «Математика в историческом развитии», причём, исторические фрагменты даны не отдельными приложениями, а органично включаются в объяснительный текст, подчеркивая значимость изучаемого вопроса и показывая взаимное влияние развития математики и общественного прогресса, делая изучаемый материал более интересным. Каждый компонент УМК несёт определённую методическую нагрузку. Учебник как центральная составляющая УМК, предъявляет содержание и идеологию курса и является «навигатором» во всей системе УМК. Обучение навыкам и приёмам вычислений традиционно составляет основное содержание числовой линии курса математики 5-6 классов.
Основное внимание уделяется формированию у учащихся уверенного владения вычислительными стратегиями, умения пользоваться приёмами проверки и интерпретации ответа, предвидение возможностей применять математические знания для рационализации вычислений. Внутри числовой линии курса отчётливо выделяется направление, связанное с развитием у учащихся потребности и умения проконтролировать себя, что влияет на развитие рефлексии.
В частности, учащиеся овладевают разнообразными специальными приёмами беглой проверки результата вычисления, прикидки и оценки результатов вычислений. С этой целью в УМК в соответствующих пунктах (в объяснительном тексте и в упражнениях) выделяются рубрики «Прикидка и оценка», «Округление и прикидка», предлагаются специальные упражнения, способствующие формированию соответствующих умений. В формировании вычислительных умений усилен практический аспект. Так, вычисления со всеми видами чисел сопровождаются формированием навыков, требующихся и в школьной практике, и в быту: замена числа близким ему числом, сравнение чисел на основе качественных оценок, решение задач практического характера, предполагающих выполнение расчётов, оценки результата в соответствии с рассматриваемой реальной ситуацией и пр.
В курсе наглядной геометрии изучение геометрических фигур и их свойств опирается на наглядно-образное мышление, осуществляется на наглядно-практическом уровне, основой изучения является практическая деятельность, опыт, эксперимент. Учащиеся знакомятся с плоскими и пространственными геометрическими фигурами (а также их свойствами), которые в дальнейшем будут изучаться в систематическом курсе геометрии, конфигурациями фигур, вырезая и складывая из бумаги, моделируя из различных материалов, выполняя построения фигур. Многообразны изобразительные навыки, приобретаемые учащимися в ходе изучения геометрии.
В содержание учебника заложен большой воспитывающий и развивающий потенциал, позволяющий учителю эффективно реализовывать целевые установки, заложенные в «Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России». В изложении учебного материала реализованы новые методические подходы, облегчающие учащимся усвоение материала курса.
Так, в тетради-тренажёре задания каждой главы структурированы по рубрикам, отражающим основные виды деятельности учащихся: «Работаем с текстом», «Работаем с моделями», «Осваиваем алгоритмы», «Анализируем и рассуждаем», «Выполняем тест», что позволяет эффективно формировать и УУД и предметные умения и навыки. В Тетради-тренажёре предусмотрены значительные возможности для организации самостоятельных исследований, посильных для учащихся, в ходе которых школьники приобретают навыки планирования работы, представления данных в удобной для интерпретации форме, формулирования выводов, принятия соответствующего решения.
Электронное приложение предоставляет широчайшие возможности для организации разнообразной деятельности учащихся как на уроке, так и вне урока, самостоятельной работы учащихся, дистанционного обучения. Учебно-методический комплекс рассчитан на любой уровень начальной подготовки учащихся.
Избыточное количество заданий разного уровня сложности позволяет учителю эффективно организовать дифференцированную и индивидуальную работу с учащимися.

2.2 Методические приемы использования жизненно-практических ситуаций при реализации УМК Е.А. Бунимовича математика 5-6 класс

На уроках математики использую следующие варианты создания проблемных ситуаций через:
— умышленно допущенные учителем ошибки;
— выполнение заданий на внимание и сравнение;
— решение задач различными способами;
— выполнение небольших исследовательских заданий;
— выполнение практических заданий;
— противоречие нового материала старому, уже известному;
— решение задач, связанных с жизнью[7, С.59].
Изучив УМК, предлагаем использование жизненно-практических ситуаций следующим образом:
Рассмотрим примеры заданий, ситуаций, применяемых в каждом случае.
1. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки. В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение.
Пример 1. Тема «Сравнение положительных и отрицательных чисел» Даны выражения:
-6 < (-7); 2 > 1; 1 < -5; -100 > 3; -139 > -2.
Проверьте на правильность данных выражений.
Учащиеся находят ошибки, сталкиваются с проблемой, пытаются разобраться, найти выход из данной проблемы.
Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.
Пример .
Тема «Проценты»
В настоящее время МРОТ (Минимальный Размер Оплаты Труда) составляет 9909 рублей. Но народ получит не всю сумму денег. Вычитают подоходный налог 13%. Я хочу, чтобы вы помогли сосчитать, какую же сумму получат граждане РФ в Волгоградской области. Вопрос: «А как же мы вам поможем, если мы не знаем, что такое процент?»
Проблемная ситуация создана. Ребята с удовольствием работают в течение всего урока. В конце урока решают задачу до конца. Они справились с проблемой!
Пример 2. Тема «Площадь»
Семья Петровых начали строительство жилого дома. Они думают над покрытием пола в гостиной кварцевой плиткой. Давайте поможем семье Петровых, и рассчитаем, сколько им обойдется покрытие пола кварцевой плиткой, если гостиная площадью 32 м2, 8 м длина 4 м ширина. Стоимость кварцевой плитки составляет 1029 рублей за 1 м2.
Цель таких задач: школа должна на уроках математики сформировать у каждого учащегося минимальный математический аппарат и умение им пользоваться в повседневных жизненно предложенных ситуациях в магазине, при получении зарплаты, посещении банка, оплаты коммунальных услуг, планировании семейного бюджета и т. д.
Данный уровень должны усвоить все учащиеся класса. Для организации работы по применению практических задач данного уровня, я использую следующую форму: «посещаем сегодня..» или супермаркет, или банк, или автозаправку и т. д.
Пример задачи: 5 класс.
На уроках изучения нового материала практические задачи выступают в роли организатора проблемных ситуаций и являются катализатором появления интереса к ней, через привязку к жизненному опыту других людей. Например, на уроке математики в 6 классе по теме « Умножение десятичных дробей на 10, 100, 100…» можно с учащимися стать предпринимателями и отправиться на оптовый рынок, где минимальная оптовая партия товара 100 штук, и поэтому товар дешевле. Цены даны в долларах: 2,5 доллара: 3,3 доллара и т. д. Ставится проблемная задача «Нужно быстро посчитать без калькулятора стоимость закупаемого товара, сравнить его с имеющимися деньгами и решить достаточно ли денег для совершения покупки, или ее перехватят конкуренты». Здесь через задачу «Как быстрее посчитать стоимость» поставлена проблема, вызвавшая интерес, потому что привязана к жизненной ситуации. Совместное решение этой задачи приводит к тому, учитель с классом совместно выводит правило умножения десятичных дробей на 10, 100. 100…. Если целью применения практических задач на этапе изучения нового материала является: вызвать интерес учащихся к новому материалу и сформировать убеждение учащихся в его актуальности для изучения, то идея применения таких задач на этапе закрепления изученного материала совсем другая: показать, что выученный материал будет полезен на уроках по другим предметам и в дальнейшей профессиональной деятельности.
На уроках математики в 5-6 классах особое место уделяют таким темам, как «Перевод единиц измерения», «масштаб», «проценты», знания по которым в старших классах применяются в физике, географии, химии соответственно.
Для повышения интереса учащихся к решению задач по данным темам, можно их сформулировать, как практическую задачу, с привязкой к ситуации физики, химии, географии. При закреплении изученного материала многие примеры школьного учебника могут быть переработаны под практическую задачу.
Например, в 5 классе по теме «Сложение натуральных чисел» можно задать задачу: Сравните суммы чисел 12520 и 17880 с сумой чисел 16300 и 11930.
А можно: Сравните, какой из сыновей больше принесет урон семейному бюджету, потратив деньги на конфеты и печенье: первый в 1252 и 17880 рублей соответственно, а второй в 16300 и 11930 рублей соответственно.
Действия учащиеся будут выполнять одинаковые, но больше интереса вызовет у учащихся второй вариант постановки задачи. Все это говорит о том, что необходим творческий подход учителя к применению практических задач.
Основным в создании проблемной ситуации на уроках математики является обучение математике. Проблемные ситуации, созданные учителем на уроке, активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Создание проблемных ситуаций на уроках повышает интерес к предмету, влияют на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности.

Выводы по главе 2

Проблемное обучение, направлено на развитие творческой и самостоятельной учебной деятельности при введении и воспроизведении знаний.
Технология проблемного обучения позволяет учащимся самостоятельно «открывать» знания. Она представляет собой детальное описание методов обучения, а также их взаимосвязей с формами и средствами обучения. Методы составляют центральную часть технологии, поскольку определяют выбор форм и средств обучения. Методы проблемного обучения – это способы деятельности учителя на этапе введения знаний. Они (методы) обеспечивают постановку и решение учебных проблем школьниками и представляют собой определенные сочетания приемов, вопросов, заданий. Применение технологии проблемного обучения дает широкие возможности варьирования форм обучения (фронтальной, групповой, парной, индивидуальной).
На уроках с применением проблемного обучения у учащихся формируются такие универсальные учебные действия, как сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе диалога у учащихся формируются умения выдвигать гипотезы, предлагать доказательства и самостоятельные суждения. Одним из существенных недостатков знаний учащихся остается формализм, который проявляется в отрыве заученных учащимися теоретических положений от умения применить их на практике.

Заключение

Таким образом, исходя из поставленных задач в начале исследования, сделаем выводы:
Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Развивает и формирует ученика не столько само знание, сколько метод его приобретения. Если учебная деятельность протекает только в рамках воспроизведения усвоенных знаний, то это не способствует развитию человека. Использование “проблемных ситуаций” на уроках математики непосредственным образом стимулирует развитие мышления, так как процесс мышления берёт своё начало в проблемности познания.
Математика, как учебный предмет имеет огромный потенциал для развития познавательной и творческой активности учащихся. Согласно Концепции развития математического образования в России, математическое образование должно: обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность. Изучение математики развивает познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. [1]«Развивает и формирует ученика не столько само знание, сколько метод его приобретения. Если учебная деятельность протекает только в рамках воспроизведения усвоенных знаний, то это не способствует развитию человека». Именно поэтому традиционные методы обучения и формы организации учебного процесса лишь частично способствуют реализации в полном объеме целей и задач современного образовательного процесса. Традиционный арсенал методов и форм обучения необходимо дополнять современными средствами обучения, позволяющими максимально активизировать деятельность учеников. В сложившейся ситуации становится актуальным применение активных форм обучения и соответствующих образовательных технологий. Одна из таких технологий – это технология проблемного обучения.
Метод проблемного обучения является одним из важных направлений учебного процесса, потому что он способствует активизации познавательной деятельности учеников, их учебным работам придает творческий характер, создавая благоприятные условия для индивидуального развития учеников, развивая их мышление.
Создание проблемных ситуаций можно использовать в основной школе. Немаловажным условием их использования является логика построения содержания курса математики, где каждая следующая тема должна быть тесно связана с предыдущей. Это создаёт условия для
повторения ранее пройденных вопросов на более высоком уровне, сопоставляя и сравнивая их в самых различных аспектах, обобщая и дифференцируя, устанавливая причинно- следственные связи, а также обеспечивает возможность «открытия» нового знания на основе уже освоенных знаний и умений.
Проблемные ситуации часто появляются тогда, когда обучающиеся сталкиваются с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. Как правило, учителя организуют эти условия для того, чтобы обучающиеся при попытке использовать имеющиеся знания и умения для решения практической задачи столкнулись с фактом их недостаточности. При осознании этого факта у учеников возникает познавательный интерес к решению задачи, стимулирующий поиск и открытие новых знаний.

Список использованной литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.П., Чесноков А.С, Шварцбурд СИ. Математика. Учебник для 6 класса — М., 2001.
2. Вилькеев Д.В. Познавательная деятельность учащихся при проблемном характере обучения основам наук в школе. – Казань, 2006. 3. Махмутов М.И., Лернер И.Я., Скаткин М.Н., Матюшкин А.М. «Теория проблемного обучения». – М., 2005. – 368 с
3. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе Ростов-на-Дону.,2005.
4. Демидова Т.Е., Гонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач -М.,2002.
5. Дорофеева Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика. Учебник для 6 класса-М.,2004.
6. Доценко B.C. Пятое правило арифметики/Наука и жизнь, № 12, 2004.
7. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 2005. — 178 с.
8. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. Учебник для 5 класса-М.,2006.
9. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. Учебник для 6 класса -М.,2006.
10. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика — М.,2002.
11. Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Современный урок. Часть III. Проблемные уроки: Научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов и аспирантов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК. — Ростовн/Д: Учитель, 2006. – 288с.
12. Манвелов С.Г. Современный урок математики: основы методики проведения.// Математика. 2008. №36. – С.1-4.
13. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 223 с.
14. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2010. – 96 с.
15. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика. Учебник для 5 класса — М.,2002.
16. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика. Учебник для 6 класса — М.,2001.
17. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с.
18. Прохоров Р.А. Математический энциклопедический словарь М.,2007.
19. Скаткин Л.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач — М.,1963.
20. Социальная сеть работников образования nsportal.ru [Электронный ресурс]. URL: http://nsportal.ru/shkola
21. Стандарт основного общего образования по математике.
22. Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики М.,2008.
23. Тоом АЛ. Текстовые задачи: приложения или умственные манипулятивы/Математика — 2004, № 7.
24. Школьная лига РОСНАНО [Электронный ресурс]. URL: http://schoolnano.ru/sites/default/

Приложение
Примерные задачи с применением жизненно-практических ситуаций

1.Сырок стоит 4500 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 32000 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 50 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на пароходе, чтобы в случае необходимости можно было разместить всех членов команды и пассажиров?
3. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр требуется 16г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 грамм. Какое число пакетиков необходимо купить хозяйке для приготовления 15 л маринада?
4. В пачке 500 листов формата А-4. За неделю расходуется 1000 листов. Какое число пачек бумаги необходимо купить в офис на 6 недель?
5. Аня купила проездной билет на месяц и сделала 39 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 250000 рублей, а разовая поездка – 6000 рублей?
6. В летнем лагере на каждого участника полагается 15г масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок масла по 200г понадобится на 1 день?
7. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает третью в подарок. Шоколадка стоит 17200 рублей. Какую сумму вы заплатите за 8 шоколадок?
8.Килловат – час электроэнергии стоит 1188 рублей. Счетчик электроэнергии 15 ноября показывал 8637 киловатт-часов, а 15 декабря 8805 киловатт-часов. Сколько рублей надо заплатить за электроэнергию за ноябрь месяц?
9. Поле имеет форму прямоугольника с основанием 250м и высотой 182м. Через поле под прямым углом к основанию проходит дорога шириной 5м. Определить посевную площадь поля.
10.С 30 сентября по 5 декабря 1941 года на строительство оборонительных сооружений под Москвой было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 3 части из них составляли женщины, а одну часть старики и подростки. Сколько женщин участвовало в этом строительстве?